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주어진 방정식의 해의 위치를 근사하는 방법
아래의 정리는
n
개의 실근을 가지는 실계수 다항식
p
(
x
)
의 해의 위치를 근사할 수 있는 정리이다. 예를 들어 다음의 3차 방정식을 생각해 보자.
x
3
−
2
x
2
−
x
+
2
=
0
위 다항식에 아래의 정리를 적용하면 (
n
=
3
,
a
n
−
1
=
−
2
,
a
n
−
2
=
−
1
이므로)
−
−
2
3
±
2
3
(
−
2
)
2
−
6
2
(
−
1
)
⇒
2
3
±
2
3
7
을 얻는다. 따라서 주어진 3차 방정식의 세 근은 모두 구간
[
−
1
,
0972
,
2.4035
]
안에 존재해야만 함을 알 수 있다. 실제로 세 근을 계산해보..
Analysis/Real Analysis
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2016. 8. 9. 06:52
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