주어진 방정식의 해의 위치를 근사하는 방법
아래의 정리는 $n$개의 실근을 가지는 실계수 다항식 $p(x)$의 해의 위치를 근사할 수 있는 정리이다. 예를 들어 다음의 3차 방정식을 생각해 보자.\[ x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 \]위 다항식에 아래의 정리를 적용하면 ($n=3$, $a_{n-1} = -2$, $a_{n-2} = -1$ 이므로) \[ -\frac{-2}{3} \pm \frac{2}{3} \sqrt{(-2)^2 - \frac{6}{2} \, (-1)} \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{3} \pm \frac{2}{3} \sqrt{7} \]을 얻는다. 따라서 주어진 3차 방정식의 세 근은 모두 구간 $[-1,0972,\, 2.4035]$ 안에 존재해야만 함을 알 수 있다. 실제로 세 근을 계산해보..