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평균(mean)에 대하여 (1) - 다양한 평균의 정의
중고등학교 과정에서 평균을 구하는 다양한 방법에 대하여 배운다. 이 중 산술평균(arithmetic mean), 기하평균(geometric mean), 그리고 조화평균(harmonic mean)이 가장 흔히 접하고 또한 응용도 많이 되는 평균들인데, 이들 평균들 사이에 절대부등식이 성립한다. 산술-기하-조화평균 부등식이라 불리는 이 절대부등식은 다음과 같다. 모든 양수 a,b에 대하여,a+b2≥ab≥21a+1b이 부등식은 단순히 두 양수 a,b가 아닌, 임의의 n개의 양수 a1,a2,⋯,an에 대해서도 성립한다는 사실을 알 수 있다.\[\f..
Algebra/Arithmetic  |  2014. 7. 26. 04:03
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