로또에 당첨될 확률에 대하여 (1)
이번 포스트에서는 간단한 확률 계산으로 우리나라에서 파는 나눔로또 6/45의 당첨 확률을 계산해 보려고 한다. 한국에서 판매하는 로또는 1부터 45까지의 45개의 숫자중에서 6개의 숫자를 선택한 후, 이 숫자들이 특정한 조건을 만족할 경우에 당첨금을 지급하는 방식이다. 1등의 경우 6개의 숫자 모두를 맞추어야 하고, 2등은 5개의 숫자와 하나의 보너스 숫자, 3등은 5개의 숫자, 4등은 4개의 숫자, 5등은 3개의 숫자를 맞춰야 한다. 각각의 확률을 구하기 위하여 우선 45개의 숫자중에서 6개의 숫자를 총 선택하는 경우의 수를 구하여보자.\[ _{45}C_{6} = \frac{49!}{6! \times 39!} = 8,145,060 \] 이제 1등이 당첨되게 하는 6개의 숫자를 '당첨숫자' 그 외의 39..