[이전문서] N×N×N 큐브의 경우의 수 유도 - 5×5×5 큐브
이 포스트는 약 8년쯤 전에 모 클럽에 큐브 관련 연구글로 올렸던 글이다. 지금 보면 부끄러울 정도로 경험과 직관에 의존해서 썼던 글이긴 하지만, 다시 보니까 그래도 한가지에 참 열정적으로 빠져있었구나 하는 생각이 든다. 우연히 클럽을 다시 들어갔다가 이 글을 발견하여 이쪽 블로그로 옮겨본다. 4. 5×5×5 큐브의 경우의 수 유도5×5×5 큐브의 경우 여태까지 구한 2×2×2 큐브 부터 4×4×4 큐브 까지 구한 경우의 수들을 종합하면 쉽게 구할 수 있습니다.선 계속 그래왔듯이 코너 조각의 경우의 수부터 구합니다.\[7! \times 3^{6} \]그 다음엔 아래쪽 그림을 보세요. 위 그림에서 하늘색으로 칠한 조각들은 3×3×3 큐브의 센터 조각과 엣지 조각과, 그 위치나 물리적 성질면에서 동일한 구조..
Puzzles/Rubiks Cube  |  2014. 7. 19. 12:48
[이전문서] N×N×N 큐브의 경우의 수 유도 - 4×4×4 큐브
이 포스트는 약 8년쯤 전에 모 클럽에 큐브 관련 연구글로 올렸던 글이다. 지금 보면 부끄러울 정도로 경험과 직관에 의존해서 썼던 글이긴 하지만, 다시 보니까 그래도 한가지에 참 열정적으로 빠져있었구나 하는 생각이 든다. 우연히 클럽을 다시 들어갔다가 이 글을 발견하여 이쪽 블로그로 옮겨본다. 3. 4×4×4 큐브의 경우의 수 유도우선 코너 조각의 경우의 수를 살펴보도록 하죠.\[7! \times 3^{6} \]이제 4×4×4 큐브의 엣지 조각을 살펴 봅시다. 일단 엣지 조각은 모두 24개가 있습니다. 따라서 이 조각들의 위치의 경우의 수는 총,\[24!\]가지가 되겠군요. 이제 엣지 조각의 방향을 살펴 봅시다. 우선 결론부터 말하자면 4×4×4 큐브의 엣지 조각의 방향은 고려해줄 필요가 없습니다. 위쪽..
Puzzles/Rubiks Cube  |  2014. 7. 19. 12:47
[이전문서] N×N×N 큐브의 경우의 수 유도 - 3×3×3 큐브
이 포스트는 약 8년쯤 전에 모 클럽에 큐브 관련 연구글로 올렸던 글이다. 지금 보면 부끄러울 정도로 경험과 직관에 의존해서 썼던 글이긴 하지만, 다시 보니까 그래도 한가지에 참 열정적으로 빠져있었구나 하는 생각이 든다. 우연히 클럽을 다시 들어갔다가 이 글을 발견하여 이쪽 블로그로 옮겨본다. 2. 3×3×3 큐브의 경우의 수 유도경호형이 따로 설명해 놓은 글이 있기 때문에, 따로 설명하지는 않으려고 했는데, 경우의 수를 세는 접근 방법에서 약간 차이가 있기 때문에 간단하게 설명하고 넘어가겠습니다. 경호형 글의 경우, 먼저 센터 조각들의 위치를 고정시켜 주었었죠? 저는 경우의 수를 유도하는데 있어서 통일성을 위해서 일단 무조건 코너 조각을 기준으로 경우의 수를 판단해 나가겠습니다. 일단 코너 조각들 위치..
Puzzles/Rubiks Cube  |  2014. 7. 19. 12:46
[이전문서] N×N×N 큐브의 경우의 수 유도 - 2×2×2 큐브
이 포스트는 약 8년쯤 전에 모 클럽에 큐브 관련 연구글로 올렸던 글이다. 지금 보면 부끄러울 정도로 경험과 직관에 의존해서 썼던 글이긴 하지만, 다시 보니까 그래도 한가지에 참 열정적으로 빠져있었구나 하는 생각이 든다. 우연히 클럽을 다시 들어갔다가 이 글을 발견하여 이쪽 블로그로 옮겨본다. 1. 2×2×2 큐브의 경우의 수 유도2×2×2 큐브의 경우 큐브 전체의 회전을 고정시켜줄만한 센터 조각이 존재하지 않습니다. 그래서 일단 큐브의 코너 조각 하나를 완전히 고정시켜 주어야 합니다.위 그림과 같이 일단 하나의 조각을 고정시키고 나면, 이제 나머지 7개의 조각만 생각해 주면 됩니다. 일단 7개의 코너 조각들을 배치하는 경우의 수는\[ _{7}P_{7} = 7! \]이 되겠죠. 또한 코너는 한 조각이 각..
Puzzles/Rubiks Cube  |  2014. 7. 19. 12:45
[이전문서] 큐브를 돌릴때 일정한 회전을 반복하면 다시 제자리로 돌아가는 이유
이 포스트는 약 8년쯤 전에 모 클럽에 큐브 관련 연구글로 올렸던 글이다. 지금 보면 부끄러울 정도로 경험과 직관에 의존해서 썼던 글이긴 하지만, 다시 보니까 그래도 한가지에 참 열정적으로 빠져있었구나 하는 생각이 든다. 우연히 클럽을 다시 들어갔다가 이 글을 발견하여 이쪽 블로그로 옮겨본다. 예전에 다음 카페에서 한번 질문이 올라와서 꼬릿말로 잠깐 언급한 적이 있었는데, 이번에 아얘 문서화 시켜서 정리해 봅니다. 설명하기에 앞서서 가장 쉬운 예를 하나 들어보기로 하죠. RUR'U'를 여섯번 반복하면 큐브가 다시 원위치로 돌아오는건 잘 아실겁니다. 일정한 효과를 유발하는 모든 회전은 일종의 함수라고 정의내릴 수 있습니다. OLL이나 PLL의 모든 공식들이 함수의 일종으로 볼 수 있는거죠. 그러면 이제 R..
Puzzles/Rubiks Cube  |  2014. 7. 19. 12:41
여러가지 공간(Space)에 대한 정의
수학에서의 공간(Space)이란 집합에 어떠한 연산 혹은 구조를 부여한 것을 말한다. 수학의 모든 정의가 어떤 특정한 공간 위에서 이루어지고 어떠한 공간에서 성립하는 정의가 다른 공간에서는 성립하지 않는 경우가 많기 때문에, 지금 내가 다루고 있는 대상이 속해있는 공간을 우선적으로 파악하는 것이 중요하다. 이번 포스트에서는 다양한 공간의 정의에 대해서 다루어 보고자 한다. 1. 위상공간 (Topological Space) 집합 \(X\)가 있다고 하자. 위상공간(Topological Space) \( \left( X, \mathcal{T} \right) \) 란 집합 \(X\)와 다음의 조건을 만족하는 \(X\)의 부분집합들의 모임 \( \mathcal{T} \)를 말한다. (1) 공집합(empty se..
Analysis/Real Analysis  |  2014. 7. 19. 11:49
학문을 직업으로 삼으려는 젊은 학자들을 위하여
오욱환 (이화여자대학교 교수) 인생은 너무나 많은 우연들이 필연적인 조건으로 작용함으로써 다양해집니다. 대학에 진학한 후에는 전공분야에 따라 전혀 다른 인생길로 접어든다는 사실에 놀라기도 했을 겁니다. 전공이 같았던 동년배 학우들이 각기 다른 진로를 선택함으로써 흩어진 경험도 했을 겁니다. 같은 전공으로 함께 대학원에 진학했는데도 전공 내 하위영역에 따라, 그리고 지도교수의 성향과 영향력에 따라 상당히 다른 길로 접어들었을 겁니다. 그것이 인생입니다. 저는 한국교육학회나 분과학회에 정회원으로 또는 준회원으로 가입한 젊은 학자들에게 학자로서의 삶이 행복하기를 기원하며 몇 가지 조언을 하고자 합니다. 이 조언은 철칙도 아니고 금언도 아닙니다. 학자로서 자존심을 지키며 살아가는 데 필요한 노하우라고 생각하시고..
Others/Articles  |  2014. 7. 13. 23:34

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